Confermo e quoto quanto già detto da Claudio.
Probabilmente il meccanico non sa (o fa finta di non sapere...) che la distribuzione è stata fatta 30.000 km fa.
Non avrebbe senso rifarla (ammesso che sia stata davvero rifatta).
E' importantissimo però esserne sicuri, perchè la rottura della cinghia porta danni enormi al motore e effettivamente a 116.000 km e 8 anni di vita sarebbe da fare (ripeto: se non fosse mai stata fatta prima).
L'accensione della spia che hai riscontrato con la perdita di potenza era dovuta (quasi sicuramente) al DPF-filtro antiparticolato intasato. Però, avendo fatto un lungo percorso di autostrada, il filtro si è ripulito con la rigenerazione naturale per cui il problema è rientrato.
A dirtela tutta a questo punto mi sembrano MOLTO sospetti il preventivo e le sostituzioni che ti sono state prospettate.
Secondo me la tua auto non ha bisogno di nulla perchè il problema è completamente rientrato.
Se fossi in te metterei nel pieno di gasolio un buon additivo per la pulizia del DPF (ad es. quello della STP) e farei attenzione al livello dell'olio (non deve salire oltre il massimo).
Se la spia non si accende più è tutto a posto.
P.S. l'unica cosa SERIA che potrebbe fare l'officina autorizzata (se non è mai stato fatto prima) è l'aggiornamento software della centralina. Le auto col 1.9 mjet prodotte fino al 2007 soffrono un problema di gestione del filtro antiparticolato. Con il suddetto aggiornamento le cose migliorano.