Così su due piedi
non è semplice rispondere, molto dipende dalla grandezza di questa scatola e quindi dallo spessore del compensato multistrato usato.
Per il coperchio ci sono delle cerniere decorative come questa, da me usata per una cassapanca che ho fatto e tengo in camera da letto :
Il coperchio io lo calcolerei più grande della scatola, invece per le giunzioni tra le parti si può pensare a qualcosa così, utilizzando un multistrato di 10/12mm :
Cioè va fatta una sede nel pezzo anteriore pari allo spessore del pezzo laterale, sede profonda magaro 8 mm su un multistrato di 12mm, e assemblando il tutto con chiodini e colla, non con le viti della foto.
Per il fondo, io farei una sede di 5mm distante altrettanti 5mm dalla fine dei pezzi laterali della scatola in cui incastrare un compensato da 5mm
Certamente sarebbe meglio usare multistrato "nobilitato" cioè con una superficie di legno nobile tipo noce, ma io non sono mai riuscito a trovarlo.
Questo perchè il multistrato usuale di pioppo rimarrà sempre poroso e quindi di aspetto poco rifinito, a meno di non verniciarlo con degli smalti molto coprenti.
Poi andrebbero smussati gli angoli ... se hai in mente una delle scatole "da regalo" che si vedono nei negozi non è cosa facile, chi le fa ha delle apposite macchine che fanno tutto.
Anche per gli esempi di assemblaggi che ho postato io ho usato la mia piccola combinata, abbassando la sega circolare per fare il taglio dell'incastro a spessore voluto, e nel caso di incastri più larghi della lama facendo più passate della medesima.
Ovviamente, i pezzi vanno squadrati precisi cosa che io ho fatto sempre con la (piccola) squadratrice della combinata, che è poco più di un giocattolo anche se è costata già 1000 euro.
Come vedi ... non è facile senza attrezzatura fare qualcosa che abbia chiusure efficaci, piani ortogonali assemblati, e le difficoltà aumentano molto se i manufatti sono grandi.
In bocca al lupo
!